Ugrás a tartalomra

Hogyan lehet kiszámítani az Excel ábrázolt görbe alatti területét?

Az integrál elsajátításakor megrajzolhat egy görbét, árnyékolhat egy területet a görbe alatt, majd kiszámíthatja az árnyékolás szakaszának területét. Ez a cikk két megoldást mutat be az Excel ábrázolt görbe alatti terület kiszámításához.


Számítsa ki az ábrázolt görbe alatti területet trapéz szabály szerint

Például létrehozott egy ábrázolt görbét az alábbi képernyőképen. Ez a módszer felosztja a görbe és az x tengely közötti területet több trapézra, kiszámítja minden trapéz területét külön-külön, majd összegzi ezeket a területeket.

1. Az első trapéz x = 1 és x = 2 között van a görbe alatt, az alábbi képernyőkép szerint. Könnyen kiszámíthatja a területét ezzel a képlettel:  =(C3+C4)/2*(B4-B3).

2. Ezután a képletcella AutoFill fogantyúját lefelé húzhatja más trapéz területeinek kiszámításához.
Megjegyzések: Az utolsó trapéz x = 14 és x = 15 között van a görbe alatt. Ezért húzza az AutoFill fogantyút az utolsó cellába az alábbi képernyőképen.   

3. Most minden trapéz területe kitalált. Válasszon egy üres cellát, írja be a képletet = SUM (D3: D16) hogy megkapja az ábrázolt terület alatti teljes területet.

Számítsa ki az ábrázolt görbe alatti területet diagram trendvonallal

Ez a módszer a diagram trendvonalát használja az ábrázolt görbe egyenletének megszerzéséhez, majd kiszámítja az ábrázolt görbe alatti területet az egyenlet határozott integráljával.

1. Válassza ki az ábrázolt diagramot, majd kattintson Design (Vagy Diagramterv)> Add hozzá a diagram elemét > Trendline > További trendvonal-beállítások. Lásd a képernyőképet:

2. Az Formátum trendvonal ablaktábla:
(1) A Trendline opciók szakaszban válasszon egy lehetőséget, amely leginkább megfelel a görbének;
(2) Ellenőrizze a Az egyenlet megjelenítése a diagramon opciót.

3. Most az egyenlet hozzáadódik a diagramhoz. Másolja az egyenletet a munkalapjára, majd szerezze be az egyenlet határozott integrálját.

Esetemben az általános egyenlet trendvonal szerint az y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736, ezért határozott integrálja az F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.

4. Most csatlakoztatjuk az x = 1 és x = 15 értékeket a meghatározott integrálhoz, és kiszámoljuk a különbséget a két számítási eredmény között. A különbség az ábrázolt görbe alatti területet jelenti.
 

Terület = F (15) -F (1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
Terület = 182.225


Kapcsolódó cikkek:

A legjobb irodai hatékonyságnövelő eszközök

Népszerű szolgáltatások: Ismétlődések keresése, kiemelése vagy azonosítása   |  Üres sorok törlése   |  Oszlopok vagy cellák kombinálása adatvesztés nélkül   |   Kerek Formula nélkül ...
Szuper keresés: Több kritérium VLookup    Többértékű VLookup  |   VLookup több munkalapon   |   Fuzzy Lookup ....
Speciális legördülő lista: Gyors legördülő lista létrehozása   |  Függő legördülő lista   |  Többszörösen válassza ki a legördülő listát ....
Oszlopkezelő: Adjon meg egy adott számú oszlopot  |  Oszlopok mozgatása  |  Kapcsolja be a Rejtett oszlopok láthatósági állapotát  |  Tartományok és oszlopok összehasonlítása ...
Kiemelt funkciók: Rács fókusz   |  Design nézet   |   Nagy Formula bár    Munkafüzet és lapkezelő   |  Erőforrás-könyvtár (Auto szöveg)   |  Dátumválasztó   |  Kombinálja a munkalapokat   |  Cellák titkosítása/dekódolása    E-mailek küldése listánként   |  Szuper szűrő   |   Speciális szűrő (félkövér/dőlt/áthúzott szűrés...) ...
A 15 legjobb eszközkészlet12 szöveg Eszközök (Szöveg hozzáadása, Karakterek eltávolítása,...)   |   50 + Táblázatos Típusai (Gantt-diagram,...)   |   40+ Praktikus képletek (Számolja ki az életkort a születésnap alapján,...)   |   19 beszúrás Eszközök (Helyezze be a QR-kódot, Kép beszúrása az útvonalból,...)   |   12 Átalakítás Eszközök (Számok szavakig, Valuta átváltás,...)   |   7 Egyesítés és felosztás Eszközök (Haladó kombinált sorok, Hasított sejtek,...)   |   ... és több

Töltsd fel Excel-készségeidet a Kutools for Excel segítségével, és tapasztald meg a még soha nem látott hatékonyságot. A Kutools for Excel több mint 300 speciális funkciót kínál a termelékenység fokozásához és az időmegtakarításhoz.  Kattintson ide, hogy megszerezze a leginkább szükséges funkciót...

kte lap 201905


Az Office lap füles felületet hoz az Office-ba, és sokkal könnyebbé teszi a munkáját

  • Füles szerkesztés és olvasás engedélyezése Wordben, Excelben és PowerPointban, Publisher, Access, Visio és Project.
  • Több dokumentum megnyitása és létrehozása ugyanazon ablak új lapjain, mint új ablakokban.
  • 50% -kal növeli a termelékenységet, és naponta több száz kattintással csökkenti az egér kattintását!
Comments (9)
No ratings yet. Be the first to rate!
This comment was minimized by the moderator on the site
Danke für das Tutorial,

ich habe ein Verständnisproblem zum bestimmten Integral.
1. warum ist in der Formel das "c" und warum verschwindet es beim Einsetzen wieder?
2. wenn ich 1 und 15 in meine Formel einfüge, sind dies doch lediglich die Werte der X Achse. Also meine Messpunkte aber nicht meine Messwerte. Die "echten" Werte meines Diagrams sind die auf der Y-Achse und diese werden doch dann nicht berücksichtigt, oder?
This comment was minimized by the moderator on the site
Bonjour,
Pourriez-vous m'expliquer à quoi corresponds le petit "c" en fin d'équation de F(x) ?
Merci beaucoup !
This comment was minimized by the moderator on the site
Wie kommen Sie von der Trendlinie zum bestimmten Integral?

Sie beschreiben, dass ich die Gleichung der Trendlinie in das Arbeitsblatt kopieren soll. Wie soll das funktionieren?

Kopieren Sie die Gleichung in Ihr Arbeitsblatt und erhalten Sie dann das bestimmte Integral der Gleichung.
In meinem Fall lautet die allgemeine Gleichung nach Trendlinie y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736daher ist sein bestimmtes Integral F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.
This comment was minimized by the moderator on the site
Ik heb een dataplot waarbij de waardes van de X-as variëren tussen negatieve en positieve waardes.
Bv -80 tot +80. Als ik daarbij deze regels volg, maak ik denk ik een fout tussen de 2 data punten op de overgang van positief naar negatief, aangezien ik som een negatieve oppervlak onder de curve uitkom, zowel met trapezium als met integraal methode.
Ik ken het kruispunt (x=0) niet altijd, dus kan de grafiek niet in 2 stukken opsplitsen.
Kunnen jullie me helpen hoe ik dit best aanpak?

Thx!
Sofie
This comment was minimized by the moderator on the site
Thank you for explaining.. I learned the same, that I did not know before. really helps me a lot.RegardsDebashis
This comment was minimized by the moderator on the site
The formula for the trapezoid rule should be =((C3+C4)/2)*(B4-B3) instead of =(C3+C4)/2*(B4-B3). Otherwise you will divide C3+C4 by 2*(B4-B3), instead of multiplying (C3+C4)/2 by (B4-B3)
This comment was minimized by the moderator on the site
Hi Bas,
Actually the formula will be calculated just like what it's like when you do mathematical operation. It makes no difference if you add the additional brackets to (C3+C4)/2 or not. Unless you add the brackets this way: (C3+C4)/(2*(B4-B3)), then it will divide C3+C4 by 2*(B4-B3).
Anyway, thanks for your feedback. If you have any other questions, please don't hesitate to let me know. :)
Amanda
This comment was minimized by the moderator on the site
You are correct, my apologies. I was under the assumption that multiplication had precedence over division, as I learned in school many years ago, but apparently that rule changed almost 30 years ago and I only now became aware of that. Well, better late than never, so thank you for correcting me.
This comment was minimized by the moderator on the site
You are welcome Bas, and I do feel happy for you gaining one more little knowledge here :)
There are no comments posted here yet
Please leave your comments in English
Posting as Guest
×
Rate this post:
0   Characters
Suggested Locations