A statisztika és adatelemzés terén kulcsfontosságú annak megértése, hogy az adatok hogyan viszonyulnak az átlaghoz. A z-pontszám, más néven standard pontszám, lehetőséget biztosít egy adatpont relatív távolságának mérésére az adathalmaz átlagától, szórással kifejezve. Akár teszteredményeket, pénzügyi adatokat vagy bármilyen más numerikus adatkészletet elemez, a z-pontszámok kiszámítása mélyreható betekintést nyújthat az adatok viselkedésébe.

Az Excel használata a z-pontszámok kiszámításához egyszerűséget és hatékonyságot kínál, lehetővé téve a nagy adatkészletek gyors elemzését a szabványos összehasonlítás és a kiugró értékek észlelése érdekében. Ez az oktatóanyag végigvezeti Önt annak megértésében, hogy mi a z-pontszám, hogyan találhatja meg az Excelben, képletpéldákat ad, értelmezheti a z-pontszámokat az adatokban, és megoszthat olyan fontos tippeket, amelyeket emlékezni kell a számítások elvégzésekor. Mi az a z-pontszám? Hogyan lehet megtalálni a z-score-t az Excelben? Képletpéldák a z-pontszám kiszámításához Excelben A z-pontszámok értelmezése az adatokban Amit emlékezni kell a z-pontszámok Excelben történő kiszámításakor

Mi az a z-pontszám?

A z-score, más néven standard pontszám, egy statisztikai mérőszám, amely számszerűsíti egy adott adatpont távolságát az adatkészlet átlagától, szórások formájában kifejezve. Ez a mérés döntő fontosságú annak megértéséhez, hogy egy adatpont milyen messze és milyen irányban (felül vagy alatt) tér el az adatkészlet átlagos értékétől. Lényegében a z-score átalakítja az adatpontokat egy közös skálára, lehetővé téve a különböző adatkészletek vagy különböző populációk közötti egyszerű összehasonlítást, függetlenül a mérési vagy eloszlási formák eredeti skálájától.

• Az adatok megközelítőleg 68%-a esik az átlag egy szórására (±1 z-pontszám), ami az átlagtól mérsékelt eltérést jelez.
• A megfigyelések körülbelül 95%-a két szórás (±2 z-pontszám) közé esik, ami szignifikáns, de nem extrém eltérést mutat.
• Az adatok közel 99.7%-a három szórással (±3 z-pontszám) található, ami egy eloszláson belül szinte minden megfigyelést magában foglal, és kiemeli az extrém eltéréseket.

A z-score a statisztikai elemzés létfontosságú eszköze, amely lehetővé teszi a kutatók és elemzők számára, hogy szabványosítsák a különböző adatkészletekből származó egyedi megfigyeléseket, megkönnyítve ezzel a különböző eloszlásokból származó pontszámok összehasonlítását. Az adatok z-pontszámokká konvertálásával könnyen megállapítható, hogy egy adott megfigyelés mennyire szokatlan vagy tipikus egy adott eloszláson belül, így nélkülözhetetlen eszköze a különféle alkalmazásoknak, beleértve a kiugró értékek észlelését, a hipotézisek tesztelését és az adatok normalizálását.

Elképesztő! Hatékony lapok használata az Excelben, például a Chrome, az Edge, a Firefox és a Safari!
Takarítsa meg idejének 50% -át, és csökkentse az egérkattintások ezreit minden nap!

Hogyan lehet megtalálni a z-score-t az Excelben?

Az Excelben nincs egyetlen külön funkció a z-pontszámok közvetlen kiszámítására. A folyamat magában foglalja az adatkészlet átlagának kezdeti számításait (μ) és a szórás (σ). Miután megszerezte ezeket a lényeges statisztikákat, két elsődleges módszere van a z-pontszám meghatározására:

• Kézi számítási módszer: Alkalmazza a z-score képletet:

  =(x-μ)/σ

• ahol:
• x a vizsgált adatpont,
  μ az adatkészletének átlaga,
  σ az adatkészlet szórása.
• A STANDARDIZÁLÁS funkció használata: Az integráltabb megközelítés érdekében az Excel SZABVÁNYOSÍTÁS A függvény közvetlenül kiszámítja a z-pontszámot az adatpont, az átlag és a szórás bemenetei alapján:

  =STANDARDIZE(x, mean, standard_dev)

Képletpéldák a z-pontszám kiszámításához Excelben

Feltételezve, hogy rendelkezik egy adatkészlettel az A oszlopban, amely cellákra terjed ki A2 nak nek A101, a következőképpen számíthatja ki a z-pontszámot ezekhez az értékekhez:

1. Számítsa ki az átlagot (μ): Használja a ÁTLAG(tartomány) függvény az átlag megtalálásához (μ) az adatkészletéből.

   =AVERAGE(A2:A101)

   
2. Számítsa ki a szórást (σ): Válassza ki a megfelelő képletet az adatkörnyezet alapján.
   Fontos: Az adatkészlet megfelelő funkciójának kiválasztása kulcsfontosságú a pontos számítások biztosításához. (Az adataimhoz itt A2: A101 a teljes populációt reprezentálva az első képletet fogom használni.)
   • Használja a STDEV.P(tartomány) függvényt, ha az adatok a teljes sokaságot képviselik (ami azt jelenti, hogy nincs nagyobb csoport, amelyből ezek az értékek mintavételre kerülnek).

     =STDEV.P(A2:A101)

   • Használja a STDEV.S(tartomány) függvényt, ha az adatok egy nagyobb sokaság mintája, vagy a mintája alapján szeretné megbecsülni a sokaság szórását.

     =STDEV.S(A2:A101)

     
3. Számítsa ki az A2 adatpontjának Z-pontszámát: Használja a következő képletek egyikét, amely ugyanazt az eredményt adja. (Ebben az esetben a második képletet választom.)
   • Számítsa ki manuálisan úgy, hogy az átlagot kivonjuk az adatpontból, és ezt az eredményt elosztjuk a szórással.

     =(A2 - $E$2) / $E$3

   • Használja a STANDARDIZE(x, átlag, standard_dev) funkciót.

     =STANDARDIZE(A2, $E$2, $E$3)

     Jegyzet: A dollár jelei ($) mondja meg a képletnek, hogy mindig hivatkozzon meghatározott cellákra (E2 aljasságért, E3 szórás esetén) függetlenül attól, hogy a képlet hova lett másolva.

     

4. Számítsa ki a Z-pontszámokat az adatkészletben lévő minden egyes értékhez: Másolja le a 3. lépés képletét az oszlopban, hogy kiszámítsa a z-pontszámokat az adatkészlet minden értékéhez. Tipp: A képlet gyors kiterjesztéséhez kattintson duplán a cella kitöltési fogantyújára.

   

A z-pontszámok értelmezése az adatokban

A z-pontszámok értelmezése alapvető fontosságú az adatkészleten belüli adatpontok helyzetének és jelentőségének megértéséhez. A z-pontszám közvetlenül méri, hogy egy elem hány szórással rendelkezik az adatkészlet átlagától, betekintést nyújtva relatív helyzetébe és ritkaságába.

Elképesztő! Hatékony lapok használata az Excelben, például a Chrome, az Edge, a Firefox és a Safari!
Takarítsa meg idejének 50% -át, és csökkentse az egérkattintások ezreit minden nap!

Az átlaghoz való viszony

• Z-pontszám = 0: Átlagos teljesítményt jelöl, az adatpont pontosan az átlagon van.
• Z-pontszám > 0: Átlag feletti értékeket jelöl, az átlagtól nagyobb távolsággal erősebb teljesítményt jelez.
• Z-pontszám < 0: Átlag alatti értékeket jelent, ahol az alacsonyabb pontszámok nagyobb eltérést jeleznek az átlag alatt.

Az eltérés mértéke

• |Z-pontszám| < 1: Ezek az adatpontok az átlaghoz közeliek, normál eloszlásban a fő adattömegbe esnek, ami szabványos teljesítményt jelez.
• |Z-pontszám| < 2: Az átlagtól mérsékelt eltérést javasol, a megfigyeléseket nem gyakorinak, de még mindig a normál varianciatartományon belülinek jelöli.
• |Z-pontszám| > 2: Az átlagtól jelentősen távol eső szokatlan adatpontokat emel ki, ami potenciálisan kiugró értékeket vagy a várt normától való jelentős eltéréseket jelez.

Amit emlékezni kell a z-pontszámok Excelben történő kiszámításakor

Amikor az Excelt használja a z-pontszámok kiszámításához, a precizitás és a pontosság a legfontosabb. Az eredmények megbízhatóságának biztosítása érdekében kritikus szempontokat kell szem előtt tartani:

• Ellenőrizze a normál eloszlást: A Z-pontszámok a leghatékonyabbak olyan adatok esetében, amelyek normális eloszláshoz illeszkednek. Ha az adatkészlet nem követi ezt az eloszlást, előfordulhat, hogy a z-pontszámok nem szolgálnak megfelelő elemző eszközként. Fontolja meg egy normalitásteszt elvégzését a z-pontszám elemzés alkalmazása előtt.
• Gondoskodjon a megfelelő formula használatáról: Győződjön meg róla, hogy a megfelelő szórás funkciót választotta - STDEV.P teljes populációkra és STDEV.S mintákhoz – az adatkészlet jellemzői alapján.
• Használjon abszolút referenciákat az átlaghoz és a szóráshoz: Ha képleteket alkalmaz több cellára, használjon abszolút hivatkozásokat (pl. 1 USD).
• Legyen óvatos a kiugró értékekkel: A kiugró értékek mind az átlagra, mind a szórásra jelentős hatással vannak, és potenciálisan torzíthatják a számított z-pontszámokat.
• Biztosítsa az adatok integritását: A z-pontszámok kiszámítása előtt győződjön meg arról, hogy az adatkészlet tiszta és hibamentes. A helytelen adatbevitelek, ismétlődések vagy irreleváns értékek jelentősen befolyásolhatják az átlagot és a szórást, ami félrevezető z-pontszámokhoz vezethet.
• Kerülje az idő előtti lekerekítést vagy csonkolást: Az Excel jelentős számú tizedesjegyet tud kezelni, és ezek megőrzésével elkerülhetők a halmozott kerekítési hibák, amelyek torzíthatják a végső elemzést.

Fent található minden releváns tartalom, amely a z-pontszámok Excelben történő kiszámításához kapcsolódik. Remélem, hasznosnak találja az oktatóanyagot. Ha további Excel-tippeket és trükköket szeretne felfedezni, kérem kattintson ide több ezer oktatóanyagból álló kiterjedt gyűjteményünk eléréséhez.