A szórás egy statisztikai mérőszám, amely megmondja, hogy egy számkészlet mekkora eloszlásban van. Ez kulcsfontosságú fogalom a pénzügyekben, a tudományban és sok más területen, és segít megérteni az adatkészleteinken belüli változékonyságot vagy szóródást. Az Excel egyszerű módszert kínál a variancia kiszámítására, így kezdő és haladó felhasználók számára egyaránt elérhető. Ebben a cikkben világos példákon keresztül megvizsgáljuk, hogyan kell ezt megtenni.

Mi az a szórás?
Bevezetés az Excel varianciafüggvényeibe
Hogyan lehet szórást számolni Excelben?

• VAR.S vs VAR.P – Variancia kiszámítása mintából vagy sokaságból
• VAR.S vs VARA – Szórás kiszámítása szövegek és logikai szövegek bevonásával vagy kizárásával

Mi az a szórás?

A variancia egy statisztikai kifejezés, amely leírja, hogy az adathalmazban lévő számok mennyiben térnek el a számok átlagától vagy átlagától. Lényegében azt méri, hogy mennyire oszlanak el a számok. A variancia megértésének kulcsfontosságú pontja annak felismerése, hogy ez számszerűsíti a variáció vagy szóródás mértékét egy értékkészleten belül. A nagy szórás azt jelzi, hogy a számok szétszórtak; az alacsony szórás arra utal, hogy szorosan az átlag körül csoportosulnak.

Egy egyszerű példa az eltérések illusztrálására:

Forgatókönyv: Tekintsünk egy osztályt, amelyben öt diák van, és egy matematikai tesztben elért pontszáma 100-ból. A pontszámok 90, 92, 88, 91 és 89.

Számítsa ki az átlagot: Először megkeressük az átlagos (átlagos) pontszámot. Az átlag az

Variancia számítása: Ezután kiszámítjuk a szórást. Ez magában foglalja az átlagot az egyes pontszámokból, az eredmény négyzetesítését, majd a négyzetes különbségek átlagolását.

Egy diagram a pontszám eloszlását mutatja:

Az eredmény értelmezése:

Alacsony szórás: Ebben a példában a variancia 2. Ez viszonylag alacsony, ami azt jelzi, hogy a legtöbb pontszám közel van az átlaghoz (90). Minél kisebb a szórás, annál közelebb állnak az egyes számok a halmazban az átlaghoz.

Zero Variance: Ha minden tanuló pontosan 90 pontot ért volna el, a szórás 0 lenne, ami azt jelzi, hogy egyáltalán nem változott. Minden pontszám azonos lenne.

Magas Variancia: Ezzel szemben a nagyobb szórás azt jelzi, hogy a pontszámok jobban eltérnek az átlagtól, ami nagyobb eltérést mutat a tanulók teljesítményében.

Összefoglalva, a variancia számszerű értéket ad, amely segít számszerűsíteni, hogy a pontszámok (vagy bármely számkészlet) mennyivel térnek el az átlagos értéktől, betekintést nyújtva az adatok konzisztenciájába vagy változékonyságába.

Elképesztő! Hatékony lapok használata az Excelben, például a Chrome, az Edge, a Firefox és a Safari!
Takarítsa meg idejének 50% -át, és csökkentse az egérkattintások ezreit minden nap!

Bevezetés az Excel varianciafüggvényeibe

Az Excel számos funkciót kínál a variancia kiszámításához, mindegyiket különböző adatforgatókönyvekhez tervezték.

Ezeknek a függvényeknek a megértése elengedhetetlen a pontos statisztikai elemzéshez

VAR.S (Minta eltérés, csak számokkal):

• Kiszámítja a szórást egy sokaság mintája alapján.
• Legjobban akkor használható, ha az adatok egy részhalmazát elemzi, hogy az egészre következtessen.

VAR.P (Népességi eltérés, csak számokkal):

• Kiszámítja a szórást a teljes sokaságra.
• Ideális, ha teljes adatokkal rendelkezik, és nem csak minta.

RÚD (Minta eltérés, beleértve a szöveget és a logikát):

• Hasonló a VAR.S-hez, de szöveget és logikai értékeket tartalmaz a számításban (a szöveget 0-ként kezeli, IGAZ 1-ként, HAMIS értéket 0ként).
• Hasznos, ha az adatkészlet vegyes típusokat (számokat, szöveget és logikai értékeket) tartalmaz.

VARPA (Népességi eltérés, beleértve a szöveget és a logikát):

• A VARA populációs variancia változata.
• A teljes sokaságra vonatkozó varianciaszámítás minden típusú adatot tartalmaz.

VAR (örökölt minta eltérés):

• A VAR.S régebbi verziója, amelyet elsősorban az Excel 2007 és korábbi verzióiban használnak.
• A következetesség és az áttekinthetőség érdekében javasolt a VAR.S használata az újabb verziókban.

VARP (örökölt népességi eltérés):

• A VAR.P régebbi verziója
• A VAR-hoz hasonlóan az Excel újabb verzióiban is javasolt a VAR.P használata.

Különbségek és összehasonlítások:

• Minta vs. népesség: A VAR.S és a VARA minták, míg a VAR.P és VARPA a teljes sokaságra vonatkoznak.
• Adattípus mérlegelése: A VARA és a VARPA szöveges és logikai értékeket tartalmaz a számításban, ellentétben a VAR.S-vel és a VAR.P-vel.
• Legacy vs. Modern Functions: A VAR és a VARP régebbi funkciók, és a jelenlegi Excel-verziókkal való jobb kompatibilitás érdekében helyettesíthetők VAR.S-vel és VAR.P-vel.

Összehasonlító táblázat:

Hogyan lehet szórást számolni Excelben?

Ebben a részben két példát mutatunk be annak bemutatására, hogyan számítható ki az Excel variancia, és magyarázzuk el a különböző varianciafüggvények közötti különbségeket. Ennek eredményeként látni fogja, hogy a különböző varianciafüggvények teljesen eltérő eredményeket adnak ugyanarra a példaadatra.

VAR.S vs VAR.P – Variancia kiszámítása mintából vagy sokaságból

Forgatókönyv: Variancia kiszámítása egy populáció kis mintájára a teljes sokasághoz viszonyítva.

Példa: Számítsa ki az A2:A12 oszlopban lévő értékek szórását.

Képlet: Jelöljön ki egy üres cellát, és írja be az alábbi képletek egyikét igény szerint, majd nyomja meg a gombot Enter kulcs.

• Az eltérések lekérése egy nagy adatkészlet mintájához (feltételezve, hogy az A2:A12 értékek egy nagy adatkészlet részei)

  =VAR.S(A2:A12)

  

• A teljes sokaság variancia lekérése (feltételezve, hogy az A2:A12 értékek a teljes adatkészletet jelentik)

  =VAR.P(A2:A12)

  

Amint látja, ugyanazok az értékek, de különböző varianciafüggvényeket használnak, eltérő eredményeket kapnak.

VAR.S vs VAR.P – Variancia kiszámítása mintából vagy sokaságból

Forgatókönyv: Annak eldöntése, hogy a varianciaszámításban szerepeljenek-e logikai értékek és szövegek.

Példa: Számítsa ki az A2:A12 oszlopban lévő értékek szórását.

Képlet: Jelöljön ki egy üres cellát, és írja be az alábbi képletek egyikét igény szerint, majd nyomja meg a gombot Enter kulcs.

• Az eltérések lekérése egy nagy adatkészlet mintájához, figyelmen kívül hagyva a szövegeket és a logikai értékeket.

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Szövegeket és logikai értékeket tartalmazó nagy adatkészlet mintájának variancia lekérdezése.

  =VARA(A2:A12)

  

Variancia vs standard eltérés

Hasonlóságok:

• A terjedés mértéke:

  Mind a variancia, mind a szórás statisztikai mérőszám, amelyet az adathalmazon belüli szórás vagy szóródás leírására használnak. Számszerűsítik, hogy a halmazban lévő egyes számok mennyire térnek el az átlagtól (átlagtól).

• Az adatok elemzése:

  Mindkettőt gyakran használják a statisztikai elemzésben az adatok változékonyságának megértésére. Elengedhetetlenek olyan területeken, mint a pénzügy, a kutatás, a minőség-ellenőrzés és egyebek.

• Átlagból számolva:

  Mind a variancia, mind a szórás számítása az adatsor átlagával kezdődik. Ehhez a központi értékhez viszonyítva értékelik a változékonyságot.

Különbségek:

• Mértékegységek:

  • Variancia: Az eredeti adatok négyzetes egységei. Például, ha az adatok méterben vannak megadva, az eltérés négyzetméterben lesz.

  • Szórás: Az eredeti adatokkal megegyező mértékegységek. Folytatva a példát, ha az adatok méterben vannak megadva, a szórás is méterben lesz megadva.

• Értelmezés:

  • Variancia: Négyzetes becslést biztosít, amelynek értelmezése kevésbé intuitív, mivel nem az eredeti adatokkal azonos léptékű.

  • Szórás: jobban értelmezhető, mivel az adatokkal azonos mértékegységekben van megadva. Az adatpontok átlagos távolságát jelzi az átlagtól.

• Matematikai meghatározás:

  • Variancia: Az átlagtól való négyzetes különbségek átlaga.

  • Szórás: A variancia négyzetgyöke.

• Szélsőséges értékekre való érzékenység:

  • Variancia: Érzékenyebb a kiugró értékekre, mert négyzetre emeli a különbségeket.

  • Szórás: Bár a kiugró értékek befolyásolják, kevésbé érzékeny a négyzetgyök miatti varianciához képest.

• Alkalmazási területek:

  • Variancia:

    Akkor használatos, ha a fókusz a diszperzió négyzetes nagyságán van.

    Hasznos statisztikai modellekben és számításokban, ahol négyzetre kell emelni a negatív értékeket.

    Gyakran használják pénzügyi modellekben kockázatértékelésre, mivel a volatilitást méri.

  • Szórás:

    Az adatskálával való közvetlen kapcsolata miatt gyakrabban használják jelentésekben és napi alkalmazásokban.

    Az empirikus kutatásban elengedhetetlen a változékonyság megértéséhez.

    Gyakran használják a minőség-ellenőrzésben, az időjárás-jelentésekben és a tesztek standard pontszámaiban.

Következtetés:

Míg a variancia és a szórás egy adathalmaz terjedésének mérésére szolgál, alkalmazásuk mértékegységük és értelmezhetőségük miatt különbözik. A szórás az adatok skálájához való közvetlen viszonyával felhasználóbarátabb, különösen gyakorlati, mindennapi környezetben. A variancia ezzel szemben gyakran jobban megfelel a matematikai és statisztikai modelleknek.

Ez az áttekintés és összehasonlítás világos megértést nyújt arról, hogy mikor és miért kell használni az egyes varianciafüggvényeket az Excelben, lehetővé téve az adatok pontosabb és értelmesebb elemzését. Ha többet szeretne megtudni az Excel-stratégiák megváltoztatásáról, amelyek javíthatják az adatkezelést, böngésszen tovább itt..